（文）設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=2，a3=6，若自然數(shù)n1，n2，…nk，…滿足3＜n1＜n2＜…＜nk＜…，且是等比數(shù)列，則nk=    ．
【答案】分析：由題意a1=2，a3=6，從而an=2n，再由題設(shè)條件知a=2•3k+1，再由a=2nk知2nk=2•3k+1，所以nk=3k+1．
解答：解：由題意a1=2，a3=6，從而an=2n，
得構(gòu)成以2為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，
即：a=2•3 k+1
又a=2nk，故2nk=2•3k+1，∴nk=3k+1
故答案為：3k+1
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為a n=pn+q(n∈N*，p＞0)．?dāng)?shù)列{bn}定義如下：對于正整數(shù)m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若p=
1
2
，q=-
1
3
，求b3；
（Ⅱ）（文）若p=2，q=-1，求數(shù)列{bm}的前2m項(xiàng)和公式；
（Ⅲ）（文）若p=
1
3
，是否存在q，使得b m=3m+2(m∈N*)？如果存在，求q的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）（文）設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=2，a3=6，若自然數(shù)n1，n2，…nk，…滿足3＜n1＜n2＜…＜nk＜…，且a1，a3，an1…ank，…是等比數(shù)列，則nk=
3k+1
3k+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）（文）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
n
n+1
，n=1，2，3…（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an．（2）求數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年長沙市模擬文）（13分） 設(shè)數(shù)列 {an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=10,an+1=9Sn+10。

 

（1）求證：{lgan}是等差數(shù)列；

（2）設(shè)Tn是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使對所有的都成立的最大正整數(shù)m的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（文）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=，n=1，2，3…（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an．（2）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn．

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