Question

某企業(yè)三月中旬生產(chǎn) A、B、C 三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：

產(chǎn)品類別	A	B	C
產(chǎn)品數(shù)量（件）		1300
樣本容量		130

由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員只記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，請(qǐng)你根據(jù)以上信息填補(bǔ)表格中數(shù)據(jù)．

Answer 1

分析：根據(jù)每個(gè)個(gè)體被抽到的頻率相等，先求出總體的樣本容量，據(jù)B產(chǎn)品的樣本數(shù)得到A、C產(chǎn)品的樣本數(shù)，再根據(jù)A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，可得C產(chǎn)品的樣本容量，用C產(chǎn)品的樣本容量除以每個(gè)個(gè)體被抽到的頻率，可得C產(chǎn)品的數(shù)量，最后可得A產(chǎn)品的數(shù)量．

解答：解：設(shè)樣本的總?cè)萘繛閤，則

x

3000

×1300=130，
∴x=300．
∴A產(chǎn)品和C產(chǎn)品在樣本中共有300-130=170（件）．
設(shè)C產(chǎn)品的樣本容量為y，
則y+y+10=170，∴y=80．
∴C產(chǎn)品的數(shù)量為

3000

300

×80=800．
A產(chǎn)品的數(shù)量為3000-1300-800=900．
故：

產(chǎn)品類別	A	B	C
產(chǎn)品數(shù)量（件）	900	1300	800
樣本容量	90	130	80

點(diǎn)評(píng)：本題考查分層抽樣的特征，每個(gè)個(gè)體被抽到的頻率是相等的，并且按照每一層個(gè)體數(shù)所占的比例抽取樣本