Question

（理） 冪函數(shù)f（x）的圖象過點( 2 ， 

2

 )，則f^-1（4）的值

 

．

Answer 1

分析：設(shè)出冪函數(shù)的解析式，由圖象過( 2 ， 

2

 )確定出解析式，然后令y=4即可得到x的值即為f^-1（4）的值．

解答：解：設(shè)f（x）=x^a，因為冪函數(shù)圖象過( 2 ， 

2

 )，
則有

2

=2^a，∴a=

1

2

，即f（x）=x

1

2

，
令x

1

2

=4，解得x=16
∴f^-1（4）=16
故答案為：16

點評：考查學(xué)生會利用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式．會根據(jù)自變量的值求冪函數(shù)的函數(shù)值和反函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．