【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，點在橢圓上， ,過點的直線與橢圓分別交于兩點.

（1）求橢圓的方程及離心率；

（2）若的面積為為坐標(biāo)原點，求直線的方程.

【答案】（1）橢圓的方程為，離心率為.（2）或.

【解析】試題分析: （1）根據(jù)點在橢圓上, 以及,計算出橢圓的方程和離心率; （2）分別討論直線與軸垂直時和直線與軸不垂直時兩類情況, 當(dāng)直線與軸不垂直時,聯(lián)立直線和橢圓方程,根據(jù)三角形的面積,化簡成關(guān)于k的方程,解出k值,進而求得直線的方程.

試題解析:解：（1）由題意得，解得，

故所求橢圓的方程為，離心率為.

（2）當(dāng)直線與軸垂直時， ，此時不符合題意，舍去；

當(dāng)直線與軸不垂直時，設(shè)直線的方程為，

由 ，消去得： ，

設(shè)，則，

所以

,

原點到直線的距離為，

所以三角形的面積 ，

由，得，故，

所以直線的方程為或.

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【題目】已知數(shù)列的前項和為，滿足與的等差中項為（）.

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（2）是否存在正整數(shù)，是不等式（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由.

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【題目】某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C（x），當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，C（x）=（萬元）．當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時，C（x）=51x+（萬元）．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．
（Ⅰ）寫出年利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

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【題目】如圖（1）五邊形中，

,將沿折到的位置，得到四棱錐，如圖（2），點為線段的中點，且平面.

（1）求證：平面平面；

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【題目】設(shè)全集為R，集合A={x||x|≤2}，B={x| ＞0}，則A∩RB=（ ）
A.[﹣2，1）
B.[﹣2，1]
C.[﹣2，2]
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