（本小題為選做題，滿分10分）

已知矩陣，其中，若點(diǎn)P（1,1）在矩陣A的變換下得到點(diǎn)，

（1）求實(shí)數(shù)a的值；    （2）求矩陣A的特征值及特征向量.

 

【答案】

解：（1）由  =，得 …………4分

（2）由（1）知  ，則矩陣A的特征多項(xiàng)式為

令，得矩陣A的特征值為-1或3

當(dāng)時(shí) 二元一次方程

∴矩陣A的屬于特征值-1的一個(gè)特征向量為

    當(dāng)時(shí)，二元一次方程

∴矩陣A的屬于特征值3的一個(gè)特征向量為.……………………10分

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（注意：本小題為選做題，A，B兩題選做其中一題，若都做了，則按A題答案給分）
A．當(dāng)x，y滿足條件|x-1|+|y+1|＜1時(shí)，變量u=
x-1
y-2
的取值范圍是
-
1
3
＜u＜
1
3
-
1
3
＜u＜
1
3
．
B．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．已知直線的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
（ρ∈R），它與曲線
x=1+2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，則以線段AB為直徑的圓的面積為
7π
2
7π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題為選做題，滿分8分）

    試求曲線在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式，其中M =，N =．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市高考預(yù)測(cè)試卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

．（本小題滿分12分）在一次數(shù)學(xué)考試中，第21題和第22題為選做題． 規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題． 設(shè)4名考生選做這兩題的可能性均為．

（Ⅰ）求其中甲、乙二名學(xué)生選做同一道題的概率；

（Ⅱ）設(shè)這4名考生中選做第22題的學(xué)生個(gè)數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

 

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（本小題滿分12分）

在一次數(shù)學(xué)考試中，第21題和第22題為選做題. 規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設(shè)4名考生選做這兩題的可能性均為.

（1）求其中甲、乙二名學(xué)生選做同一道題的概率；

（2）設(shè)這4名考生中選做第22題的學(xué)生個(gè)數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

 

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（本小題為選做題，滿分10分）

設(shè)點(diǎn)分別是曲線和上的動(dòng)點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)間的最小距離.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案