已知f（x）=xex，記f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…fn+1（x）=fn′（x）（n∈N*），則fn（x）=
 
（用x表示）．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用,推理和證明
分析：由已知中f（x）=xex，記f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…fn+1（x）=fn′（x）（n∈N*），分析出fn（x）解析式隨n變化的規(guī)律，可得答案．
解答： 解：∵f（x）=xex，
f1（x）=f′（x）=ex+xex，
f2（x）=f1′（x）=2ex+xex，
f3（x）=f2′（x）=3ex+xex，
…
由此歸納可得：fn（x）=fn-1′（x）=nx+xex，
故答案為：nx+xex．
點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，|q|＞1，令bn=an+1（n=1，2，3…），若數(shù)列{bn}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{-53，-23，19，37，82}中，則q2=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x2-4x|-a有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正奇數(shù)按下表排成三列：
1
3    5
7    9    11
13   15   17   19
…
則2013在第
 
行，第
 
列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（log227）•（log38）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線a⊥b，且a∥平面α，則直線b與平面α的位置關(guān)系
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（m-2）+（m+1）i（i為虛數(shù)單位，m∈R）是純虛數(shù)，則|z-1|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過P（-2，0）作直線l與圓x2+y2=1交于A，B，若A恰為線段PB的中點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x
1
2
-（
1
3
）x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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