函數(shù)y=的定義域是(-∞,1)∪[2,5),則其值域是(  )

A.(-∞,0)∪(,2] B.(-∞,2]

C.(-∞,)∪[2,+∞) D.(0,+∞)

 

A

【解析】∵x∈(-∞,1)∪[2,5),y=在(-∞,1)上為減函數(shù),在[2,5)上也為減函數(shù),

∈(-∞,0)∪(,2].

 

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設(shè)a=lg e,b=(lg e)2,c=lg,則(  )

A.a(chǎn)>b>c B.a(chǎn)>c>b

C.c>a>b D.c>b>a

 

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已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且當(dāng)x>0時,f(x)<0,又f(1)=-2.

(1)判斷f(x)的奇偶性;

(2)求證:f(x)是R上的減函數(shù);

(3)求f(x)在區(qū)間[-3,3]上的值域;

(4)若?x∈R,不等式f(ax2)-2f(x)<f(x)+4恒成立,求a的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-2函數(shù)的單調(diào)性與最值(解析版) 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)= (x+|x|),則函數(shù)f[f(x)]的值域為________.

 

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如果函數(shù)f(x)=ax2-3x+4在區(qū)間(-∞,6)上單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍是______.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-1函數(shù)的概念、定義域和值域(解析版) 題型:選擇題

對于實數(shù)x,符號[x]表示不超過x的最大整數(shù).例如,[π]=3,[-1.08]=-2.如果定義函數(shù)f(x)=x-[x],那么下列命題中正確的一個是(  )

A.f(5)=1

B.方程f(x)=有且僅有一個解

C.函數(shù)f(x)是周期函數(shù)

D.函數(shù)f(x)是減函數(shù)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-1函數(shù)的概念、定義域和值域(解析版) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)f(x)=,則不等式f(x)>f(1)的解集是(  )

A.(-3,1)∪(3,+∞) B.(-3,1)∪(2,+∞)

C.(-1,1)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(1,3)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-12導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用二(解析版) 題型:選擇題

若函數(shù)f(x)=x3-3x在(a,6-a2)上有最小值,則實數(shù)a的取值范圍是(  )

A.(-,1) B.[-,1)

C.[-2,1) D.(-2,1)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):10-8n次獨立重復(fù)實驗與二項分布(解析版) 題型:填空題

在國慶期間,甲去北京旅游的概率為,乙、丙去北京旅游的概率分別為、.假定三人的行動相互之間沒有影響,那么這段時間內(nèi)至少有一人去北京旅游的概率________.

 

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