20．已知拋物線的焦點坐標(biāo)為（2，1），準(zhǔn)線方程為2x+y=0，則其頂點坐標(biāo)為（1，$\frac{1}{2}$）．

分析 求出過（2，1）與2x+y=0垂直的直線方程與2x+y=0的交點坐標(biāo)，利用頂點坐標(biāo)為焦點坐標(biāo)與交點坐標(biāo)的中點，即可得出結(jié)論．

解答 解：過（2，1）與2x+y=0垂直的直線方程為y-1=$\frac{1}{2}$（x-2）
與2x+y=0聯(lián)立可得交點坐標(biāo)為（0，0），
∴頂點坐標(biāo)為焦點坐標(biāo)與交點坐標(biāo)的中點，即（1，$\frac{1}{2}$）．
故答案為：（1，$\frac{1}{2}$）．

點評 本題考查拋物線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，利用頂點坐標(biāo)為焦點坐標(biāo)與交點坐標(biāo)的中點是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．解不等式：|x-1|＞2x-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)y=f（t）是某地一天的溫度y（℃）關(guān)于時間t（時）的函數(shù)，其中t∈[0，24），通常情況下，函數(shù)y=f（t）的圖象可以近似地看成函數(shù)y=Asin（ωt+φ）+b的圖象．2015年6月中旬某地連續(xù)幾天最高溫度都出現(xiàn)在14時，最高溫度為32℃，最低溫度都出現(xiàn)在凌晨2時，最低溫度為16℃．
（Ⅰ）請求出該地這幾天中每天的溫度函數(shù)y=Asin（ωt+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜0，t∈[0，24））的表達(dá)式；
（Ⅱ）根據(jù)某種植物的生長特征個，如果溫度低于20℃，就要采取升溫措施，請問該地這幾天中每天何時段內(nèi)應(yīng)采取升溫措施？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)f（x）=$\frac{x-4}{m{x}^{2}+4mx+3}$的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍為[0，$\frac{3}{4}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求y=lg（sinx）+$\sqrt{cosx-\frac{1}{2}}$的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上函數(shù)，且對任意x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)x≥2時，f（x）=2x，求函數(shù)f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=xcosx-sinx-x2+1．
（1）求曲線y=f（x）在點（π，f（π））處的切線方程；
（2）若曲線y=f（x）與直線y=b有兩個不同的交點，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．判斷滿足下列條件的直線的斜率是否存在，若存在，求出結(jié)果．
（1）直線的傾斜角為$\frac{π}{4}$；
（2）直線過點A（-1，2）與點B（3，2）；
（3）直線平行于x軸；
（4）點M（4，-2），N（4，3）在直線上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn，且對任意的正整數(shù)n都有2an+1+Sn=2
（1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）是否存在正整數(shù)m，n，使得$\frac{{S}_{n+1}-m}{{S}_{n}-m}$＞1+am+2成立？若存在．求出符合條件的有序?qū)崝?shù)對（m，n），若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案