函數(shù)f（x）=|x-2|-log 
1
2
x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令f（x）=0，得到方程|x-2|=log 
1
2
xf（x）=log2x，然后分別作出函數(shù)y=|x-2|和y=log 
1
2
x的圖象，觀察交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即為函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
解答： 解：由f（x）=0得|x-2|=log 
1
2
xf（x）=log2x，然后分別作出函數(shù)y=|x-2|和y=log 
1
2
x的圖象如圖：
由圖象可知兩個(gè)圖象共有1個(gè)交點(diǎn)，
則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)與方程問題，求解此類問題的基本方法是令f（x）=0，將函數(shù)分解為兩個(gè)基本初等函數(shù)，然后在同一坐標(biāo)系下，作出兩函數(shù)的圖象，則兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即為函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的中心過O，過其右焦點(diǎn)F的直線與兩條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，
FA
與
BF
同向，且FA⊥OA，若|OA|+|OB|=2|AB|，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
2
B、
5
2
C、
3
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知適合不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值為3，則p的值為（　�。�
A、2B、4C、8D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是平面α和平面β內(nèi)的定點(diǎn)，且直線AB與平面α成30°角，直線l過點(diǎn)A且與直線AB成60°角，直線l交平面α于點(diǎn)C，則動(dòng)點(diǎn)C在（　�。�
A、橢圓上B、圓上
C、雙曲線上D、拋物線上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-x+
x2
2
-
x3
3
+
x4
4
-…-
x99
99
，g（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x99
99
，設(shè)F（x）=f（x-1）•g（x+1）且函數(shù)F（x）的零點(diǎn)在區(qū)間[a，a+1]或[b，b+1]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，則a+b的值為（　�。�
A、-2B、0C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意x∈R均有f（1+x）=f（3+x）成立，則方程f（x）=0在區(qū)間（0，6）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、2B、4C、5D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）={
 
2x，x＞0
x+1，x≤0
，若f（a）+f（1）=0，則a的值等于（　�。�
A、-3B、-1C、1D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2sin（2x-
π
2
）的圖象，只需要將函數(shù)y=2sin2x的圖象向     平移      個(gè)單位．（　　）
A、左 
π
4
B、右  
π
4
C、左 
π
2
D、右 
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個(gè)函數(shù)的圖象僅經(jīng)過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個(gè)函數(shù)為“同形”函數(shù)．給出下列三個(gè)函數(shù)：f1（x）=
2
sin2x，f2（x）=sinx+cosx，f3（x）=
2
cos（x+
π
6
）+1，則（　�。�
A、f1（x），f2（x），f3（x）兩兩為“同形”函數(shù)
B、f1（x），f2（x）為“同形”函數(shù)，且它們與f3（x）不為“同形”函數(shù)
C、f2（x），f3（x）為“同形”函數(shù)，且它們與f1（x）不為“同形”函數(shù)
D、f1（x），f2（x），f3（x）兩兩不為“同形”函數(shù)

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