已知兩個正數(shù)a，b，可按規(guī)則c＝ab＋a＋b擴充為一個新數(shù)c，在a，b，c三個數(shù)中取兩個較大的數(shù)，按上述規(guī)則擴充得到一個新數(shù)，依次下去，將每擴充一次得到一個新數(shù)稱為一次操作．

(1)若a＝1，b＝3，按上述規(guī)則操作三次，擴充所得的數(shù)是_______；

(2)若p＞q＞0，經(jīng)過6次操作后擴充所得的數(shù)為(為正整數(shù))，則m，n的值分別為_______．

答案：255;8，13
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)a、b．則
a+b
2
≤
a2+b2
2
．三個正數(shù)a、b、c，則
a+b+c
3
≤
a2+b2+c2
3
；…類比寫出n個正數(shù)的關(guān)系式并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)a，b，可按規(guī)則c=ab+a+b擴充為一個新數(shù)c，在a，b，c三個數(shù)中取兩個較大的數(shù)，按上述規(guī)則擴充得到一個新數(shù)，依次下去，將每擴充一次得到一個新數(shù)稱為一次操作．
（1）若a=1，b=3，按上述規(guī)則操作三次，擴充所得的數(shù)是
255
255
；
（2）若p＞q＞0，經(jīng)過6次操作后擴充所得的數(shù)為（q+1）m（p+1）n-1（m，n為正整數(shù)），則m，n的值分別為
8，13
8，13
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)a，b滿足a+b=ab，則a+b的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)a，b（a＞b）的等差中項為5，等比中項為4，則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率e等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)a、b的等差中項為4，則a、b的等比中項的最大值為（　�。�

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