在球心同側(cè)有相距9cm的兩個(gè)平行截面,它們的面積分別為49π和400π.求球的表面積.

答案:略
解析:

解:如圖為球的軸截面,由球的截面性質(zhì)知AB,且分別為兩截面圓的圓心,則OA,OB.設(shè)球的半徑為R

=49π(),∴B=7()

∴同理π=400π(),∴A=20()

設(shè),則O=(x9)(cm)

RtOA中,=

RtOB中,=,

=,解得χ=15(cm)

==,∴R=25(cm)

=4π=2500π()

∴球的表面積為2500π

(2)設(shè)球的半徑為R,則球的體積為

可畫(huà)出球的截面,利用球的截面性質(zhì)求球的半徑.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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在球心同側(cè)有相距9cm的兩個(gè)平行截面,它們的面積分別為49πcm2和400πcm2,計(jì)算這個(gè)球的表面積.

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在球心同側(cè)有相距9cm的兩個(gè)平行截面,它們的面積分別為49πcm2和400πcm2,則球的表面積為( 。
A、2500πcm2
B、250πcm2
C、
10000
3
π cm2
D、
2500
3
π cm2

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在球心同側(cè)有相距9cm的兩個(gè)平行截面,它們的面積分別為49πcm2和400π cm2,求球的表面積.

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在球心同側(cè)有相距9cm的兩個(gè)平行截面,它們的面積分別是49π和400π、求球的表面積、

 

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