已知P（x，y）是直線kx+y+3=0（k＞0）上一動點，PA，PB是圓C：x2+y2-4x-2y=0的兩條切線，A、B是切點，若四邊形PACB的最小面積是5，則k的值為（ ）
A．2
B．3
C．
D．
【答案】分析：先求圓的半徑，四邊形PACB的最小面積是2，轉(zhuǎn)化為△PBC的面積是1，求出切線長，再求PC的距離也就是圓心到直線的距離，可解k的值．
解答：解：圓C：x2+y2-4x-2y=0的圓心C（2，1），半徑是r=，
由圓的性質(zhì)知：S四邊形PACB=2S△PBC=5，
∵四邊形PACB的最小面積是，
∴S△PBC的最小值==rd（d是切線長），
∴d最小值=，
圓心到直線的距離就是PC的最小值，即==，
解得：k=3或k=-（與已知k＞0矛盾，舍去），
則k的值為3．
故選B
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：切線長定理，點到直線的距離公式，以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一青蛙從點A0（x0，y0）開始依次水平向右和豎直向上跳動，其落點坐標(biāo)依次是Ai（xi，yi）（i∈N*），（如圖所示，A0（x0，y0）坐標(biāo)以已知條件為準(zhǔn)），Sn表示青蛙從點A0到點An所經(jīng)過的路程．
（1）若點A0（x0，y0）為拋物線y2=2px（p＞0）準(zhǔn)線上一點，點A1，A2均在該拋物線上，并且直線A1A2經(jīng)過該拋物線的焦點，證明S2=3p．
（2）若點An（xn，yn）要么落在y=x所表示的曲線上，要么落在y=x2所表示的曲線上，并且A0(
1
2
，
1
2
)，試寫出
lim
n→+∞
Sn（不需證明）；
（3）若點An（xn，yn）要么落在y=2
1+8x
-1所表示的曲線上，要么落在y=2
1+8x
+1所表示的曲線上，并且A0（0，4），求Sn的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一青蛙從點A（x，y）開始依次水平向右和豎直向上跳動，其落點坐標(biāo)依次是Ai（xi，yi）（i∈N*），（如圖所示，A（x，y）坐標(biāo)以已知條件為準(zhǔn)），Sn表示青蛙從點A到點An所經(jīng)過的路程．
（1）若點A（x，y）為拋物線y2=2px（p＞0）準(zhǔn)線上一點，點A1，A2均在該拋物線上，并且直線A1A2經(jīng)過該拋物線的焦點，證明S2=3p．
（2）若點An（xn，yn）要么落在y=x所表示的曲線上，要么落在y=x2所表示的曲線上，并且，試寫出（不需證明）；
（3）若點An（xn，yn）要么落在所表示的曲線上，要么落在所表示的曲線上，并且A（0，4），求Sn的表達(dá)式．

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