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設n∈N+，求函數f(n)＝n2(10－n)的最大值．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點（n，an）（n∈N*）在函數f（x）=-6x-2的圖象上，數列{an}的前n項和為Sn．
（Ⅰ）求Sn；
（Ⅱ）設cn=an+8n+3，數列{dn}滿足d1=c1，dn+1=cdn（n∈N*）．求數列{dn}的通項公式；
（Ⅲ）設g（x）是定義在正整數集上的函數，對于任意的正整數x1、x2，恒有g（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a為常數，且a≠0），記bn=
g(
dn+1
2
)
dn+1
，試判斷數列{bn}是否為等差數列，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列an的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）在函數f（x）=3x2-2x的圖象上，
（1）求數列an的通項公式；
（2）設bn=
3an•an+1
，求數列bn的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•黃埔區(qū)一模）對于函數y=f（x）與常數a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數f（x）的一個“P數對”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數f（x）的一個“類P數對”．設函數f（x）的定義域為R+，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一個“P數對”，求f（2n）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一個“P數對”，且當x∈[1，2）時f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在區(qū)間[1，2n）（n∈N*）上的最大值與最小值；
（3）若f（x）是增函數，且（2，-2）是f（x）的一個“類P數對”，試比較下列各組中兩個式子的大小，并說明理由．
①f（2-n）與2-n+2（n∈N*）；
②f（x）與2x+2（x∈（0，1]）．

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科目：高中數學 來源：2012高三數學一輪復習單元練習題　函數與數列(2) 題型：044

已知數列{an}，a1＝1，點P(an，an＋1)(n∈N+)在直線x－y＋1＝0上．

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)函數f(n)＝…＋(n∈N+)，且n≥2)，求函數f(n)的最小值．

(3)設bn＝，Sn表示數列{bn}的前n項和，試問：是否存在關于n的整式g(n)，使得S1＋S2＋S3＋……＋Sn－1＝(Sn－1)g(n)對于一切不小于2的自然數n恒成立？若存在，寫出g(n)的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

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