已知函數(shù) ，

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）當(dāng)時，求的最大值和最小值．


解 ：（Ⅰ）由題設(shè)得：f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x=1+sin2x+2cos2x

=sin2x+cos2x+2=，  

∴f（x）的最小正周期為π， 分）

令（k∈Z）得，≤x≤，k∈z

∴f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[，]（k∈Z）．-

（Ⅱ）∵x∈[0，]，∴，

∴，

∴，

∴當(dāng)x=時，f（x）取到最小值為1

當(dāng)x=時，f（x）取到最大值為2+．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


利用下列盈利表中的數(shù)據(jù)進行決策，應(yīng)選擇的方案是________．

　　　                     方案

盈利 　　

概率　　　　　

A1

A2

A3

A4

0.25

50

70

－20

98

0.30

65

26

52

82

0.45

26

16

78

－10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某種產(chǎn)品的廣告費支出x(單位：百萬元)與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：

 

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

(1)試根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計廣告費支出1 000萬元時的銷售額；

(2)若廣告費支出1 000萬元時的實際銷售額為8 500萬元，求誤差．

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函數(shù)的最小正周期是 (    )

A.           B. 3              C.         D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在各項都為正項的等比數(shù)列{an}中a1 = 3, S 3 = 21 , 則a3+ a4+ a5 =               .

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已知拋物線y2＝2px(p＞0)的準線與曲線x2＋y2－6x－7＝0相切，則p的值為(　　)

A．2     B．1

C.     D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標系xOy中，直線l與拋物線y2＝4x相交于不同的A，B兩點．

(1)如果直線l過拋物線的焦點，求·的值；

(2)如果·＝－4，證明直線l必過一定點，并求出該定點．

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如圖，平面內(nèi)有三個向量、、,其中與的夾角為120°，與的夾角為30°,且||＝||＝1， || ＝，若則的值為       .

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)是周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)時，，則函數(shù)的零點個數(shù)是

A．9            B．10           C．11            D．18

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