集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}，C={x|x＜a}，
（1）求A∪B；
（2）求（∁RA）∩B；
（3）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：（1）由A與B，求出兩集合的并集即可；
（2）由全集R及A，求出A的補集，找出A補集與B的交集即可；
（3）根據(jù)A與C的交集不為空集，求出a的范圍即可．
解答： 解：（1）∵A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}，
∴A∪B={x|2＜x＜10}；
（2）∵A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}，
∴∁RA={x|x＜3或x≥10}，
則（∁RA）∩B={x|2＜x＜3}；
（3）∵A={x|3≤x＜10}，C={x|x＜a}，且A∩C≠∅，
∴a＞3．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內，復數(shù)
13i
3+2i
對應的點的坐標為（　�。�
A、（3，2）
B、（3，-2）
C、（2，3）
D、（-2，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若（a2+c2-b2）•tanB=
3
•ac，則角B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡并求值
（1）
25
4
-(π-1)0-(
1
8
)
1
3
-(
1
64
)-
2
3
；
（2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）的圖象關于點(-
3
4
，0)成中心對稱，對任意的實數(shù)x都有f（x）=-f（x+
3
2
），且f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）的值為（　�。�
A、2B、1C、-1D、-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x+3，x≤0
4x，x＞0
．
（1）f（f（-1））     
（2）若f（x0）＞2，求x0的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={-2，4，x}，B={2，x2，y}，若A=B，則y=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（4，1），點F為拋物線C：y2=4x的焦點，點P在拋物線上，若|PF|+|PM|取最小值，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
1-sinxcosx
cos2x
，x∈[0，
π
4
]的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案