【題目】已知過點的橢圓： （）的左右焦點分別為、， 為橢圓上的任意一點，且， ， 成等差數(shù)列.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）直線： 交橢圓于， 兩點，若點始終在以為直徑的圓外，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) (2) 或

【解析】試題分析：（1）由題意，利用等差數(shù)列和橢圓的定義求出a、c的關系，再根據(jù)橢圓C過點A，求出a、b的值，即可寫出橢圓C的標準方程；

（2）設P（x1，y1），Q（x2，y2），根據(jù)題意知x1=﹣2，y1=0；聯(lián)立方程消去y，由方程的根與系數(shù)關系求得x2、y2，由點A在以PQ為直徑的圓外，得∠PAQ為銳角， ＞0；由此列不等式求出k的取值范圍．

試題解析：

（1）∵， ， 成等差數(shù)列，

∴，

由橢圓定義得，∴；

又橢圓： （）過點，

∴；∴，解得， ；

∴橢圓的標準方程為；

（2）設， ，聯(lián)立方程，消去得：

；

依題意： 恒過點，此點為橢圓的左頂點，∴， ，①

由方程的根與系數(shù)關系可得， ；②

可得；③

由①②③，解得， ；

由點在以為直徑的圓外，得為銳角，即；

由， ，

∴；即，

整理得， ，解得： 或.

∴實數(shù)的取值范圍是或.

練習冊系列答案
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（2）當時，探究能否是等比數(shù)列？若是，求出的通項公式；若不是，說明理由；

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①該函數(shù)的值域為； ②該函數(shù)的圖象關于原點對稱；

③該函數(shù)的圖象關于直線對稱； ④該函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期為；

⑤該函數(shù)的遞增區(qū)間為.

其中正確的是__________．（填上所有正確性質的序號）

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【題目】在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程（φ為參數(shù)）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．

（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；

（Ⅱ）直線l的極坐標方程是ρ（sinθ+）=3，射線OM：θ=與圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

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【題目】已知函數(shù)y=a+bx與，若對于任意一點，過點作與X軸垂直的直線，交函數(shù)y=a+bx的圖象于點，交函數(shù)的圖象于點，定義：，若則用函數(shù)y=a+bx來擬合Y與X之間的關系更合適，否則用函數(shù)來擬合Y與X之間的關系

（1）給定一組變量P1(1,4),P2(2,5),p3(3,6),p4(4,5.5),p5(5,5.6),p6(6,5.8),對于函數(shù)與函數(shù)，試利用定義求Q1,Q2的值，并判斷哪一個更適合作為點PI(xi,yi)(i=1,2,3…6)中的Y與X之間的擬合函數(shù);

（2）若一組變量的散點圖符合圖象，試利用下表中的有關數(shù)據(jù)與公式求y對x的回歸方程, 并預測當時，的值為多少.

表中的

（附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為）

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