求證：2sin4x+sin22x+5cos4x-cos3xcosx=2(1+cos2x).

證明：左=（2sin2x）2+sin22x+(2cos2x)2-cos3xcosx

=(1-cos2x)2+sin22x+(1+cos2x)2-(cos4x+cos2x)

=(1-2cos2x+cos22x)+sin22x+(1+2cos2x+cos22x)-(cos4x+cos2x)

=+cos2x+cos22x-cos4x

=+cos2x+cos22x-(2cos22x-1)

=3+cos2x

=3+2cos2x-1

=2(1+cos2x)

=右.

∴等式得證.

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