函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)f（x）=ax-1的圖象關(guān)于y=x對稱，并且g（4）=2，則g（2）的值是（　�。�
A、-
1
2
B、
3
2
C、2
D、4
考點(diǎn)：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)f（x）=ax-1的圖象關(guān)于y=x對稱，說明g（x）是f（x）的反函數(shù)，進(jìn)一步說明f（x）的圖象過（2，4），代入求出a的值后再由函數(shù)f（x）的函數(shù)值為2求得x的值得答案．
解答： 解：∵函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)f（x）=ax-1的圖象關(guān)于y=x對稱，∴g（x）是f（x）的反函數(shù)，
由g（4）=2，得f（2）=4，∴a2-1=4，即a=4．
∴f（x）=4x-1，
由4x-1=2，解得：x=
3
2
．
∴g（2）=
3
2
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的反函數(shù)，考查了互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正數(shù)a、b滿足2a+3b=ab，則a+b的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-2）2=4，M（x0，y0）為拋物線x2=4y上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若x0=4，求過點(diǎn)M的圓的切線方程；
（2）若x0＞4，求過點(diǎn)M的圓的兩切線與x軸圍成的三角形面積S的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若f（A）=1，cosB=
4
5
，a=5，求b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實(shí)數(shù)a、b、c，給出下列命題：
①“a=b”是“ac=bc”的充要條件；    
②“b2=ac”是“a，b，c成等比數(shù)列”的充要條件；
③“a＜5”是“a＜3”的必要條件；   
④“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、4B、3C、4D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=Aisn（ωx+φ），?x1，x2∈R，使f（x1）-f（x2）取得最大值2時(shí)，|x1-x2|最小值為π，若f（x）在(
π
4
，
π
3
)上單調(diào)遞增，在(
π
3
，
π
2
)上單調(diào)遞減，則f(-
8π
3
)等于（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）已知z=a+bi（a、b∈R，i是虛數(shù)單位），z1，z2∈C，定義：D（z）=||z||=|a|+|b|，D（z1，z2）=||z1-z2||．給出下列命題：
（1）對任意z∈C，都有D（z）＞0；
（2）若
.
z
是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則D(
.
z
)=D(z)恒成立；
（3）若D（z1）=D（z2）（z1、z2∈C），則z1=z2；
（4）對任意z1、z2、z3∈C，結(jié)論D（z1，z3）≤D（z1，z2）+D（z2，z3）恒成立，
則其中真命題是（　�。�
A、（1）（2）（3）（4）
B、（2）（3）（4）
C、（2）（4）
D、（2）（3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
6
）的周期為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，雙曲線上存在一點(diǎn)P使得|PF1|、|PF2|的等差中項(xiàng)為
3b
2
，|PF1|、|PF2|的等比中項(xiàng)為
3
2
ab
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、3
B、
9
4
C、
4
3
D、
5
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案