Question

對任意實數(shù)a、b、c，給出下列命題：
①“a=b”是“ac=bc”的充要條件；    
②“b²=ac”是“a，b，c成等比數(shù)列”的充要條件；
③“a＜5”是“a＜3”的必要條件；   
④“a＞b”是“a²＞b²”的充分條件．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

• A、4
• B、3
• C、4
• D、1

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義分別進行判斷即可．

解答： 解：①若c=0時，a=1，b=2．，滿足ac=bc，但a=b不成立，則“a=b”是“ac=bc”的充要條件錯誤；    
②若a=b=v=c=0，滿足b²=ac，但a，b，c成等比數(shù)列錯誤，故②錯誤；
③“a＜5”是“a＜3”的必要條件，正確；   
④若a=2，b=-2滿足a＞b，但“a²＞b²”不成立，故④錯誤．
故正確命題是③，
故選：D

點評：本題主要考查命題的真假判斷，根據(jù)充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān)鍵．