（2012•臺(tái)州模擬）在邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC中，點(diǎn)M滿(mǎn)足
BM
=2
MA
，則
CM
•
CB
等于
24
24
．
分析：由
BM
=2
MA
，可得
CM
=
CB
+
BM
=
CB
+
2
3
BA
，代入到
CM
•
CB
=(
CB
+
2
3
BA
)• 
CB
=|
CB
|2+
2
3
CB
•
BA
，可求
解答：解：∵
BM
=2
MA
，
∴
CM
=
CB
+
BM
=
CB
+
2
3
BA

則
CM
•
CB
=(
CB
+
2
3
BA
)• 
CB
=|
CB
|2+
2
3
CB
•
BA

=36-
2
3
BC
•
BA
=36-
2
3
×6×6cos60°=24
故答案為：24
點(diǎn)評(píng)：本試題考查了向量的數(shù)量積的基本運(yùn)算．考查了基本知識(shí)的綜合運(yùn)用能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•臺(tái)州模擬）已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2-2x（a＜0）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a=-
1
2
且關(guān)于x的方程f（x）=-
1
2
x+b在[1，4]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•臺(tái)州模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，定義d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“折線距離”．則原點(diǎn)O（0，0）與直線2x+y-
5
=0上一點(diǎn)P（x，y）的“折線距離”的最小值是
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•臺(tái)州模擬）已知函數(shù)f（x）=log2（ax2+2x-3a）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求該函數(shù)的定義域和值域；
（Ⅱ）如果f（x）≥1在區(qū)間[2，3]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•臺(tái)州模擬）設(shè)|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|≠0，那么
a
-
b
與
b
的夾角為（　�。�

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