用二次項(xiàng)定理證明32n＋2－8n－9能被64整除(n∈N)．

 

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【解析】證明：32n＋2－8n－9＝9n＋1－8n－9＝(8＋1)n＋1－8n－9

＝8n＋1＋8n＋…＋82＋8＋－8n－9

＝64(8n－1＋8n－2＋…＋)＋8(n＋1)＋1－8n－9

＝M×64(記M＝8n－1＋8n－2＋…＋)．

∵M(jìn)為整數(shù)，∴64M能被64整除．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第十章第1課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S＝________．

 

 

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某商場(chǎng)為促銷設(shè)計(jì)了一個(gè)抽獎(jiǎng)模型，一定數(shù)額的消費(fèi)可以獲得一張抽獎(jiǎng)券，每張抽獎(jiǎng)券可以從一個(gè)裝有大小相同的4個(gè)白球和2個(gè)紅球的口袋中一次性摸出3個(gè)球，至少摸到一個(gè)紅球則中獎(jiǎng)．

(1)求一次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率；

(2)若每次中獎(jiǎng)可獲得10元的獎(jiǎng)金，一位顧客獲得兩張抽獎(jiǎng)券，求兩次抽獎(jiǎng)所得的獎(jiǎng)金額之和X(元)的概率分布．

 

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從個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個(gè)，其個(gè)位數(shù)為0的概率是________．

 

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設(shè)50件商品中有15件一等品，其余為二等品．現(xiàn)從中隨機(jī)選購(gòu)2件，則所購(gòu)2件商品中恰有一件一等品的概率為________．

 

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6的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為________．

 

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已知(ax＋1)7(a≠0)的展開式中，x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，求a；

 

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已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，并且經(jīng)過點(diǎn)M(2，y0)．若點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則OM＝________．

 

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如圖，已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為，且過點(diǎn)A(0，1)．

(1)求橢圓的方程；

(2)過點(diǎn)A作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于點(diǎn)M、N，求證：直線MN恒過定點(diǎn)P.

 

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