已知,在區(qū)間上任取三個數(shù),均存在以為邊長的三角形,則的取值范圍是    

A.         B.          C.             D.

 

【答案】

C

【解析】解:由f′(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1)=0得到x1=1,x2=-1(舍去)

∵函數(shù)的定義域?yàn)閇0,2]

∴函數(shù)在(0,1)上f′(x)<0,(1,2)上f′(x)>0,

∴函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)單調(diào)遞減,在區(qū)間(1,2)單調(diào)遞增,

則f(x)min=f(1)=m-2,f(x)max=f(2)=m+2,f(0)=m

由題意知,f(1)=m-2>0  ①;

f(1)+f(1)>f(2),即-4+2m>2+m②

由①②得到m>6為所求.

故選C

 

練習(xí)冊系列答案
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已知f(x)=x3-3x+m,在區(qū)間[0,2]上任取三個數(shù)a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)為邊長的三角形,則m的取值范圍是( 。

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已知f(x)=x3-3x+m,在區(qū)間[0,2]上任取三個不同的數(shù)a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)為邊長的三角形,則m的取值范圍是
m>6
m>6

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已知f(x)=,在區(qū)間[0,2]上任取三個數(shù),均存在以 為邊長的三角形,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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已知=,在區(qū)間上任取三個不同的數(shù),均存在以 為邊長的三角形,則的取值范圍是              

 

 

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