Question

（本題滿分12分）海關(guān)對(duì)同時(shí)從A，B，C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量（單位：件）如下表所示. 工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè).

地區(qū)	A	B	C
數(shù)量	50	150	100

（Ⅰ）求這6件樣品中來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；

（Ⅱ）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.

Answer 1

（Ⅰ）1,3,2; （Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)分層抽樣原則按比例直接計(jì)算即可；（Ⅱ）用列舉法列出所有抽取基本事件，可計(jì)算其概率.

試題解析：（Ⅰ）因?yàn)楣ぷ魅藛T是按分層抽樣抽取商品，所以各地區(qū)抽取商品比例為：

3分

所以各地區(qū)抽取商品數(shù)為：，，； 6分

（Ⅱ）設(shè)各地區(qū)商品分別為： 7分

6件樣品中隨機(jī)抽取2件的基本事件為：

，共15個(gè). 9分

2件商品來自相同地區(qū)的基本事件為： 11分

記“這兩件商品來自同一地區(qū)的事件”為A，則它的概率為：. 12分

考點(diǎn)：抽樣方法、古典概型.