已知圓C的方程為x2+y2-2x=0,若以直線y=kx-2上任意一點(diǎn)為圓心,以l為半徑的圓與圓C沒有公共點(diǎn),則k的整數(shù)值是( 。
A、-1B、0C、1D、2
分析:由題意可得圓心C(1,0)到直線y=kx-2的距離大于半徑加1,即
|k-0-2|
k2+1
>1+1,由此解得k的范圍.
解答:解:圓C的方程為x2+y2-2x=0,即 (x-1)2+y2=1,
要使以直線y=kx-2上任意一點(diǎn)為圓心,以l為半徑的圓與圓C沒有公共點(diǎn),
只要圓心C(1,0)到直線y=kx-2的距離大于半徑加1即可,
|k-0-2|
k2+1
>1+1,解得k<0,
結(jié)合所給的選項(xiàng),只有A滿足條件,
故選:A.
點(diǎn)評:本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系,點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用,判斷C(1,0)到直線y=kx-2的距離大于半徑加1,是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.
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已知圓C的方程為x2+y2+4x-2y=0,經(jīng)過點(diǎn)P(-4,-2)的直線l與圓C相交所得到的弦長為2,則直線l的方程為
 

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x2
4
+
y2
12
=1
上經(jīng)過點(diǎn)(1,3)的切線方程為
x+y-4=0
x+y-4=0

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已知圓C的方程為x2+y2-2x+ay+1=0,且圓心在直線2x-y-1=0.
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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已知圓C的方程為x2+y2=4,過點(diǎn)M(2,4)作圓C的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,直線AB恰好經(jīng)過橢圓T:
x2
a2
+
y2
b2
(a>b>0)
的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn).
(1)求橢圓T的方程;
(2)是否存在斜率為
1
2
的直線l與曲線C交于P、Q兩不同點(diǎn),使得
OP
OQ
=
5
2
(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求出直線l的方程,否則,說明理由.

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