設(shè)函數(shù)（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.

(Ⅰ)    (Ⅱ)  見解析 （Ⅲ）


解析:

（Ⅰ）,

曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

（Ⅱ）由，得，

 若，則當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，

 若，則當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，

 當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，若，則當(dāng)且僅當(dāng)，

即時(shí)，函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增，

若，則當(dāng)且僅當(dāng)，

即時(shí)，函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增，

綜上可知，函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增時(shí)，的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)ks5u

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)ks5u的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若函數(shù)ks5u在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.

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設(shè)函數(shù).

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.

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(本小題滿分14分)設(shè),函數(shù).

(1) 若，求曲線在處的切線方程；

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(3) 若有兩個(gè)相異零點(diǎn),求證: .

 

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(（本小題12分）

設(shè)函數(shù)

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍。

 

 

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