5．已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且acosA=bcosB，則該三角形的形狀是等腰三角形或直角三角形．

分析 利用正弦定理化簡acosA=bcosB，通過兩角差的正弦函數(shù)，求出A與B的關(guān)系，得到三角形的形狀．

解答 解：在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b，c，若a cosA=b cosB，
所以sinAcosA=sinBcosB，所以2A=2B或2A=π-2B，
所以A=B或A+B=90°．
所以三角形是等腰三角形或直角三角形．
故答案為：等腰三角形或直角三角形．

點評 本題是基礎(chǔ)題，考查正弦定理在三角形中的應(yīng)用，三角形的形狀的判斷，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知{an}為等比數(shù)列，Sn為其前n項和，a2=2，S8=0，則S99=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，且對于任意的n∈N*都有an+1=an+a1+n，則$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{2017}}}}$等于（　�。�
A．$\frac{2016}{2017}$B．$\frac{4032}{2017}$C．$\frac{2017}{2018}$D．$\frac{4034}{2018}$

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13．若等差數(shù)列{an}前9項的和為27，且a10=8，則d=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如果存在常數(shù)a，使得數(shù)列{an}滿足：若x是數(shù)列{an}中的一項，則a-x也是數(shù)列{an}中的一項，稱數(shù)列{an}為“兌換數(shù)列”，常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”．
（1）若數(shù)列：2，3，6，m（m＞6）是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求m和a的值；
（2）已知有窮等差數(shù)列{bn}的項數(shù)是n0（n0≥3），所有項之和是B，求證：數(shù)列{bn}是“兌換數(shù)列”，并用n0和B表示它的“兌換系數(shù)”；
（3）對于一個不少于3項，且各項皆為正整數(shù)的遞增數(shù)列{cn}，是否有可能它既是等比數(shù)列，又是“兌換數(shù)列”？給出你的結(jié)論，并說明理由．

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10．已知數(shù)列{an}滿足${a_{n+1}}=\frac{1}{{1-{a_n}}}（n∈{N^*}）$，a8=2，則a1=$\frac{1}{2}$；若數(shù)列{an}的前n項和是Sn，則S2017=$\frac{2017}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．記不等式組$\left\{\begin{array}{l}4x+3y≥10\\ x≤3\\ y≤4\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為D，過區(qū)域D中任意一點P作圓x2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，則cos∠PAB的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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14．已知平面向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（m，-4）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）
A．4B．-6C．-10D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的方程為（x-2）2+y2=1，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）若P為曲線M：ρ=-2cosθ上任意一點，Q為曲線C上任意一點，求|PQ|的最小值．

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同步練習(xí)冊答案