解關(guān)于x的不等式：x2-ax-30a2＜0．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：x2-ax-30a2＜0可化為（x+5a）（x-6a）＜0，分a＞0、a=0、a＜0三種情況討論可得解集．
解答： 解：x2-ax-30a2＜0可化為（x+5a）（x-6a）＜0，
當(dāng)a＞0時，不等式的解集為{x|-5a＜x＜6a}；
當(dāng)a=0時，不等式的解集為∅；
當(dāng)a＜0時，不等式的解集為{x|6a＜x＜-5a}．
點(diǎn)評：該題考查一元二次不等式的求解，考查分類討論思想，根據(jù)對應(yīng)二次方程的兩根進(jìn)行討論是解決該題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，4，5這五個數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)記為a，b，則共可得到ln
b
a
的不同值的個數(shù)為（　�。�
A、20B、19C、18D、17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐A-BCD中，AC⊥底面BCD，BD⊥DC，BD=DC，AC=1，∠ABC=30°，則C到平面ABD的距離是（　　）
A、
5
5
B、
15
5
C、
3
5
D、
15
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為35，則判斷框中應(yīng)填（　�。�
A、n≤5？B、n＞5？
C、n≤4？D、n＞4？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等邊△ABC的邊BC上任取一點(diǎn)p，則S△ABP≤
2
3
S△ABC的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
2
x-a
，其中a∈R．
（Ⅰ）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時，判斷函數(shù)f（x）在（1，
2
]上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）證明：當(dāng)θ∈（0，
π
2
）時，sinθ+cosθ+
1+sinθ+cosθ
sinθcosθ
的最小值為3
2
+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：（m2+1）x2-4x+1≥0（m∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的而距離為
π
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)f（x）在一個周期內(nèi)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（sinωx，
3
sinωx），
b
=（sinωx，sin（
π
2
+ωx）），（ω＞0），f（x）=
a
•
b
-
1
2
且f（x）的最小正周期是π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若f（α）=
4
5
（
π
3
≤a≤
7
12
π），求sin2α值；
（Ⅲ）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
π
2
對稱，且方程g（x）-k=0在區(qū)間[-
3
2
π，-π]上有解，求k的取值范圍．

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