(本題滿分14分)建造一個(gè)容積為6400立方米,深為4米的長方體無蓋蓄水池,池壁的造價(jià)為每平方米200元,池底的造價(jià)為每平方米100元.
(1) 把總造價(jià)元表示為池底的一邊長米的函數(shù);
(2) 蓄水池的底邊長為多少時(shí)總造價(jià)最低?總造價(jià)最低是多少?

(1) (元),
(2) 當(dāng)池底是邊長為40米的正方形時(shí),總造價(jià)最低為288000元
解:(1)由已知池底的面積為1600平方米,底面的另一邊長為米,--------1分
則池壁的面積為平方米.------------------------------------3分
所以總造價(jià):(元),.-------------5分
(2)設(shè),則
7分當(dāng)時(shí),,,得,
.   --9分
  當(dāng)時(shí),,, 得,
.---11分
從而這個(gè)函數(shù)在上是減函數(shù),在增函數(shù),當(dāng)時(shí),
  
所以當(dāng)池底是邊長為40米的正方形時(shí),總造價(jià)最低為288000元.---------------14分
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