已知三點A（-2，1），B（-3，-2），C（-1，-3）和動直線l：y=kx，當點A、B、C到直線l的距離的平方和最小時，下列結論中正確的是（ ）
A．點A在l上
B．點B在l上
C．點C在l上
D．點A、B、C均不在l上
【答案】分析：先利用點到直線的距離公式得出點A、B、C到直線l的距離的平方和的表達式，再結合基本不等式求得其最小值及取得最小值時的條件，即可得出答案．
解答：解析：點A、B、C到直線l的距離的平方和為：
d=
=14-．
要使d最小，顯然k＞0，
此時d=14-≥14-7=7．
當且僅當k=，即k=1時，等號成立．
所以，當k=1時，d取最小值，此時點A、B、C均不在直線y=x上．
故選D．
點評：本小題主要考查點到直線的距離公式、基本不等式、函數(shù)的最值等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知三點A（2，1）、B（3，2）、D（-1，4）．
（1）證明：AB⊥AD．
（2）若點C使得四邊形ABCD為矩形，求點C的坐標，并求該矩形對角線所夾的銳角的余弦值．

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