11．已知lga，lgb是方程2x2-4x+1=0的兩個(gè)根，則${（lg\frac{a}）^2}$的值是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

分析 運(yùn)用二次方程的韋達(dá)定理和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合配方法，計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：lga，lgb是方程2x2-4x+1=0的兩個(gè)根，
可得lga+lgb=2，lgalgb=$\frac{1}{2}$，
則${（lg\frac{a}）^2}$=（lga-lgb）2=（lga+lgb）2-4lgalgb
=22-4×$\frac{1}{2}$=4-2=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，以及二次方程根的韋達(dá)定理的運(yùn)用，考查配方法，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知f（x）=x2+ax+b，a，b∈R，若f（x）＞0的解集為{x|x＜0或x＞2}．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）解不等式f（x）＜m2-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．為了得到函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{3}$-cos$\frac{x}{3}$的圖象，只需把函數(shù)y=2sin$\frac{x}{3}$的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位B．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
C．向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=2x-1+x-1的零點(diǎn)為x0，則x0∈（　�。�
A．（-1，0）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，$\frac{3}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在△ABC中，BC=2，AC=$\sqrt{2}$，AB=$\sqrt{3}$+1．設(shè)△ABC的外心為O，若$\overrightarrow{AC}$=m$\overrightarrow{AO}$+n$\overrightarrow{AB}$，則m+n=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{2-x}$的定義域?yàn)閇1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知雙曲線(xiàn)C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0．b＞0）和圓O：x2+y2=b2，過(guò)雙曲線(xiàn)C上一點(diǎn)P引圓O的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，若△PAB可為正三角形，則雙曲線(xiàn)C的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{2}$]B．（1，$\sqrt{3}$]C．[$\frac{\sqrt{5}}{2}$，+∞）D．[$\sqrt{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）．
（1）寫(xiě)出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想，并求出an的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x|（x-2）（x+1）＜0}，B={x∈Z|-1≤x≤1}，則A∩B=（　　）
A．{-1，0}B．{0，1}C．{-1，0，1}D．{-1，2}

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