一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示:(其中M、N別是AF、BC的中點(diǎn)).
(I)求證:MN//平面CDEF;
(Ⅱ)求二面角D-MN-B的余弦值絕對(duì)值.
三視圖
解:由三視圖可知,該多面體是底面為直角三角形的直三棱住ADE―BCF,
且AB=BC=BF=2,DE=CF=2
∴∠CBF=
(I)取BF中點(diǎn)G,連MG、NG,由M、N分別為AF、BC
的中點(diǎn)可得,NG∥CF,MG∥EF,
∴平面MNG∥平面CDEF,
∴MN∥平面CDEF.
(II)建立空間直角坐標(biāo)系,如圖,
則A(0,0,0),B(2,0,0),D(0,0,2),F(2,2,0)
M(1,1,0),C(2,0,2),N(2,0,1),
,
設(shè)平面DMN的法向量
則,
則
;
設(shè)平面MNB的法向量為
設(shè)二面角D―MN―B的平面角為,則
∴二面角D―MN―B的余弦的絕對(duì)值為
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
8 |
3 |
8 |
3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com