Question

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N=2016，那么輸出的S=（　�。�

• A． 1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2015}$
• B． 1+$\frac{1}{2!}$+$\frac{1}{3!}$+…+$\frac{1}{2015!}$
• C． 1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2016}$
• D． 1+$\frac{1}{2!}$+$\frac{1}{3!}$+…+$\frac{1}{2016!}$

Answer 1

分析 由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：模擬程序的運(yùn)行，可得
N=2016，K=1，S=0，T=1
執(zhí)行循環(huán)體，T=1，S=1，K=2
不滿(mǎn)足條件K＞2016，執(zhí)行循環(huán)體，T=$\frac{1}{2}$，S=1+$\frac{1}{2}$，K=3
不滿(mǎn)足條件K＞2016，執(zhí)行循環(huán)體，T=$\frac{1}{2×3}$，S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2×3}$，K=4
不滿(mǎn)足條件K＞2016，執(zhí)行循環(huán)體，T=$\frac{1}{2×3×4}$，S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{2×3×4}$，K=5
…
不滿(mǎn)足條件K＞2016，執(zhí)行循環(huán)體，T=$\frac{1}{2×3×4×…×2015}$，S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{2×3×4×…×2015}$，K=2016
不滿(mǎn)足條件K＞2016，執(zhí)行循環(huán)體，T=$\frac{1}{2×3×…×2016}$，S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{2×3×4×…×2015}$+$\frac{1}{2×3×…×2016}$，K=2017
滿(mǎn)足條件K＞2016，退出循環(huán)，輸出S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{2×3×4×…×2015}$+$\frac{1}{2×3×…×2016}$=1+$\frac{1}{2!}$+$\frac{1}{3!}$+…+$\frac{1}{2016!}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時(shí)，常采用模擬循環(huán)的方法解答，根據(jù)框圖的流程依次計(jì)算程序運(yùn)行的結(jié)果是解答此類(lèi)問(wèn)題的常用方法，屬于基礎(chǔ)題．