（2009江蘇卷）（本小題滿分14分）

設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項和，滿足。

（1）求數(shù)列的通項公式及前項和；     

（2）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項。     

解析：本小題主要考查等差數(shù)列的通項、求和的有關(guān)知識，考查運算和求解的能力。滿分14分。

（1）設(shè)公差為，則，由性質(zhì)得，因為，所以，即，又由得，解得，,

(2) （方法一）=,設(shè)，     

則=,   所以為8的約數(shù)

（方法二）因為為數(shù)列中的項，

故為整數(shù)，又由（1）知：為奇數(shù)，所以

經(jīng)檢驗，符合題意的正整數(shù)只有。

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（2009江蘇卷）已知向量和向量的夾角為，，則向量和向量的數(shù)量積=  。

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（2009江蘇卷）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為       .     

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（2009江蘇卷）函數(shù)（為常數(shù)，）在閉區(qū)間上的圖象如圖所示，則=       .

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（2009江蘇卷）現(xiàn)有5根竹竿，它們的長度（單位：m）分別為2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若從中一次隨機抽取2根竹竿，則它們的長度恰好相差0.3m的概率為       .

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（2009江蘇卷）某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1，2，3，4，5的學(xué)生進行投籃練習(xí)，每人投10次，投中的次數(shù)如下表：

學(xué)生

1號

2號

3號

4號

5號

甲班

6

7

7

8

7

乙班

6

7

6

7

9

則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個為=       .

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