第29屆奧運會在北京舉行．設(shè)數(shù)列an=logn+1（n+2）（n∈N*）．定義使a1•a2•a3•…•ak為整數(shù)的實數(shù)k為奧運吉祥數(shù)，則在區(qū)間[1，2 008]內(nèi)的所有奧運吉祥數(shù)之和為（　�。�
A、1004B、2026C、4072D、2044
分析：先利用對數(shù)的運算性質(zhì)求出實數(shù)k，再對所有實數(shù)k值進行分組求和．
解答：解析：an=logn+1（n+2）=
lg(n+2)
lg(n+1)
，
a1•a2•a3••ak=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
•
lg5
lg4
lg(k+2)
lg(k+1)
=
lg(k+2)
lg2
．
由題意知k+2=22，23，，210，
∴k=22-2，23-2，，210-2．
∴S=（22+23++210）-2×9=
4(1-29)
1-2
-18=2026．
故選 B
點評：本題是對對數(shù)運算性質(zhì)及分組求數(shù)列和的綜合考查，是基礎(chǔ)題．
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2026
2026
．

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