Question

某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元．設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．一天訂住（　�。﹤�(gè)房間時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大．

A．17

B．34

C．35

D．40

Answer 1

由題意得：
y=50-

x

10

，且0＜x≤160，且x為10的正整數(shù)倍．
利潤(rùn)w=（180-20+x）（50-

x

10

），即w=-

1

10

x²+34x+8000，
又w=-

1

10

x²+34x+8000=-

1

10

（x-170）²+10890
拋物線的對(duì)稱軸是：x=-

b

2a

=-

34

- 2 10

=170，拋物線的開口向下，當(dāng)x＜170時(shí)，w隨x的增大而增大，
但0＜x≤160，因而當(dāng)x=160時(shí)，即房?jī)r(jià)是340元時(shí)，利潤(rùn)最大，此時(shí)一天訂住的房間數(shù)是：50-

160

10

=34間，最大利潤(rùn)是：10880元．
答：一天訂住34個(gè)房間時(shí)，賓館每天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為10880元．
故選B．