下列不等式不一定成立的是（ ）
A．a(chǎn)2+b2≥2ab，（a，b∈R）
B．a(chǎn)2+3＞2a，（a，b∈R）
C．，（x＞0）
D．，（a，b∈R）
【答案】分析：通過作差變形判斷符號(hào)可得A、B、D一定成立，在 x≠1和0時(shí)，成立，x=1時(shí)，不成立．
解答：解：∵a2+b2-2ab=（a-b）2≥0，∴a2+b2≥2ab一定成立．
∵a2+3-2a=（a-1）2+2＞0，故a2+3＞2a一定成立．
∵x=1時(shí)，，x≠1和0時(shí)，成立，故不一定成立．
∵-=≥0，故一定成立．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查不等式的性質(zhì)，用比較法證明不等式，用作差法比較兩個(gè)數(shù)的大小是一種重要的方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足下列條件：①對任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；②對任意x1，x2∈[1，a]，當(dāng)x2＞x1時(shí)，有f（x2）＞f（x1）＞0．則下列不等式不一定成立的是（　�。�
A、f（a）＞f（0）
B、f(
1+a
2
)＞f(
a
)
C、f(
1-3a
1+a
)＞f(-3)
D、f(
1-3a
1+a
)＞f(-a)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b∈R+，則下列不等式不一定成立的是（　�。�
A、a+b+
1
ab
≥2
2
B、(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
C、
a2+b2
ab
≥a+b
D、
2ab
a+b
≥
ab

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列不等式不一定成立的是（　　）
A、a2+b2≥2ab，（a，b∈R）
B、a2+3＞2a，（a，b∈R）
C、x+
1
x
≥2，(x∈R)
D、
a+b
2
≤
a2+b2
2
，(a，b∈R)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列不等式不一定成立的是（　�。�
A、a2+b2≥2ab，（a，b∈R）
B、a2+3＞2a，（a，b∈R）
C、|x+
1
x
|＞2，（x＞0）
D、
a+b
2
≤
a2+b2
2
，（a，b∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省高三第三次大考文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足下列條件：①對任意；②對任意，當(dāng)時(shí)，有，則下列不等式不一定成立的是（   ）

  A.              B.

  C.        D.

 

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