【題目】在邊長為2的正方體中，M是棱CC1的中點.

(1)求B到面的距離；

(2)求BC與面所成角的正切值；

(3)求面與面ABCD所成的銳二面角的余弦值.

【答案】(1) ；(2) ；(3) .

【解析】試題分析：（1）法1 ，利用等體積法易求

法2 作出并證明 即為到面的距離.

(2)設(shè)B1M和AM的延長線相交于G，由（1）知即為所求.

(3)法1 過B作BE⊥AN，垂足為E，連接B1E，則即為所求.

法2 取A1D1中點F，連接BF，則∠FBB1即為所求.

法3 .

試題解析：（1）法1

法2 連接A1B交AB1于E，D1C交MN于F，連接EF，過B作BH⊥EF，垂足為H，則BH即為所求.

如圖，易知：BH=.

(2)設(shè)B1M和AM的延長線相交于G，由（1）知即為所求.

(3)法1 過B作BE⊥AN，垂足為E，連接B1E，則即為所求.

法2 取A1D1中點F，連接BF，則∠FBB1即為所求.

法3 .

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其中不正確的個數(shù)為

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