【題目】給出下列幾個命題：

① 命題任意，都有，則存在，使得．

② 命題“若且，則且”的逆命題為假命題．

③ 空間任意一點和三點，則是三點共線的充分不必要條件．

④ 線性回歸方程對應的直線一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個．

其中不正確的個數(shù)為

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由全稱命題的否定為特稱命題知：任意，都有，則存在，使得，故①錯誤；命題“若且，則且”的逆命題為“若且，則且”，當時，命題不成立，故②正確；空間任意一點和三點，則, 是三點共線的充要條件，故，則三點共線成立；若三點共線， ，但不一定成立，故空間任意一點和三點，則是三點共線的充分不必要條件，即③正確；由線性回歸方程特征知，其必過樣本中心點，但不一定過樣本數(shù)據(jù)點，故④錯誤；不正確的有①④，故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形四點坐標為A（0，-2），C（4，2），B（4，-2），D（0，2）．

（1）求對角線所在直線的方程；

（2）求矩形外接圓的方程；

（3）若動點為外接圓上一點，點為定點，問線段PN中點的軌跡是什么，并求出該軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2=4，a4=16．
（1）求公比q；
（2）若a3 ， a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項和第5項，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在邊長為2的正方體中，M是棱CC1的中點.

(1)求B到面的距離；

(2)求BC與面所成角的正切值；

(3)求面與面ABCD所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米．

（1）若設休閑區(qū)的長A1B1=x米，求公園ABCD所占面積S關于x的函數(shù)S（x）的解析式；
（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設計？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：以點為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為原點．

(1)求證：△OAB的面積為定值； (2)設直線y＝－2x＋4與圓C交于點M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上．

（1）求證：平面AEC⊥平面PDB；

（2）當PD=AB，且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a＜0，函數(shù)f（x）=acosx+ + ，其中x∈[﹣ ， ]．
（1）設t= + ，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)g（t）；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值（可以用a表示）；
（3）若對區(qū)間[﹣ ， ]內的任意x1 ， x2 ， 總有|f（x1）﹣f（x2）|≤1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方體．

求證：（ⅰ）面面．

（ⅱ）面．

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