Question

14．若角α的終邊在直線y=-2x上，則sin α等于（　�。�

• A． ±$\frac{1}{5}$
• B． ±$\frac{\sqrt{5}}{5}$
• C． ±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
• D． ±$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 在直線上取點(diǎn)，利用三角函數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．

解答 解：直線y=-2x經(jīng)過第二和第四象限，
若角α在第二象限，在直線上取點(diǎn)（-1，2），則r=$\sqrt{（-1）^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
則sinα=$\frac{2}{\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
若角α在第四象限，在直線上取點(diǎn)（1，-2），則r=$\sqrt{（-1）^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
則sinα=$\frac{-2}{\sqrt{5}}$=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的求值，利用三角函數(shù)的定義，在直線上取點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．注意要對(duì)角進(jìn)行討論．