Question

等比數(shù)列{a_n}中，若a₄a₅=1，a₈a₉=16，則a₆a₇等于（ ）
A．4
B．-4
C．±4
D．

Answer 1

【答案】分析：由數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的性質(zhì)得到a₈a₉=q⁸•a₄a₅，將已知a₄a₅=1，a₈a₉=16代入求出q⁸的值，開(kāi)方求出q⁴的值，然后把所求的式子再利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)后，將q⁴的值與a₄a₅=1代入，即可求出值．
解答：解：∵數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，a₄a₅=1，a₈a₉=16，
∴a₈a₉=q⁸•a₄a₅，即q⁸=16，
∴q⁴=4，
則a₆a₇=q⁴•a₄a₅=4．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，利用了整體代入的思想，熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．