方程sinx=x的實(shí)根的個(gè)數(shù)是
1
1
個(gè)．
分析：確定x∈（0，
π
2
），有sinx＜x；當(dāng)x=0時(shí)，sinx=x；x≥
π
2
時(shí)，sinx＜x，結(jié)合函數(shù)的奇偶性，即可得出結(jié)論．
解答：解：因?yàn)閤∈（0，
π
2
），有sinx＜x；當(dāng)x=0時(shí)，sinx=x；x≥
π
2
時(shí)，sinx＜x，
函數(shù)y=sinx與y=x都是奇函數(shù)，所以方程只有1個(gè)解．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程的根，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程2cos2x-sinx+a=0有實(shí)根，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈(-,),則方程sinx=tanx的實(shí)根個(gè)數(shù)為(    )

A.1                    B.2                  C.3                  D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程sinx=x的實(shí)根的個(gè)數(shù)是______個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

方程x-sinx=0的實(shí)根個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    無窮多

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