15．若$\int_1^a{（2x+\frac{1}{x}）}dx$=ln3+8，則a的值是（　�。�
A．6B．4C．3D．2

分析 由定積分的運算性質(zhì)可知：$\int_1^a{（2x+\frac{1}{x}）}dx$=a2+lna-1=ln3+8，即可求得a的值．

解答 解：$\int_1^a{（2x+\frac{1}{x}）}dx$=（x2+lnx）${丨}_{1}^{a}$=a2+lna-（1+ln1）=a2+lna-1=ln3+8，
解得：a=3，
故選C．

點評 本題考查定積分的運算，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某縣城高中為了走讀學(xué)生的上下學(xué)交通安全，從學(xué)生的身心健康角度出發(fā)，決定禁止學(xué)生騎電瓶車到校，改騎自行車或坐公交車．在禁騎之前，對騎電瓶車的學(xué)生家長通過致函、家長會等方式進行了問卷調(diào)查．從家長的支持禁騎或不支持禁騎、家長的學(xué)歷（以父、母中較高的學(xué)歷為準(zhǔn)）等數(shù)據(jù)中隨機地抽取了100份進行統(tǒng)計如表，學(xué)歷分為高中以上（含高中畢業(yè)）和高中以下（不含高中畢業(yè)）．
 高中以下高中以上合計
支持226890
不支持8210
合計3070100
（1）判斷能否有99.9%的把握認(rèn)為“不支持禁騎”與“學(xué)歷”有關(guān)．
（2）從抽取出來的不支持學(xué)校禁騎決定的學(xué)生家長（每位學(xué)生只派一位家長參與）中任取三位，取到的家長學(xué)歷為“高中以上”的人數(shù)記為隨機變量X，求X的分布列及期望EX．
附：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
P（K2≤k）0.0100.0050.001
k6.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知$|{\overrightarrow a}|=4，|{\overrightarrow b}|=3，（{2\overrightarrow a-3\overrightarrow b}）（{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}）=61$．
（1）求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$；
（2）若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$，求向量$\overrightarrow{BA}$在$\overrightarrow{BC}$上方向上的投影；
（3）已知$\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$t\overrightarrow a+\overrightarrow b$成鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．為了研究高中學(xué)生對鄉(xiāng)村音樂的態(tài)度（喜歡與不喜歡兩種態(tài)度）與性別的關(guān)系，運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗，計算得K2=8.01，則認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”的把握約為（　�。�
P（K2≥k0）0.100.050.250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
A．0.1%B．1%C．99.5%D．99.9%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
（1）y=$\frac{sinx}{1+sinx}$；
（2）y=$\frac{1}{{1-\sqrt{x}}}+\frac{1}{{1+\sqrt{x}}}$，求f'（2）的值；
（3）y=2x+x2+22，求f'（1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)y=x3-3x+c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則c=（　�。�
A．2 或-1B．-2 或1C．2或-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{3}$sin2x+asinx在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)$f（x）=\frac{x}{lnx}$在區(qū)間（1，m）上遞減，則m的最大值為（　�。�
A．eB．2C．e2D．$\sqrt{e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．將一枚骰子先后拋擲2次，則向上的點數(shù)之和是5的概率為（　　）
A．$\frac{1}{36}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{7}{36}$D．$\frac{1}{12}$

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同步練習(xí)冊答案