Question

9．下列說法正確的是（　　）

• A． 命題“若a≥b，則a²≥b²”的逆否命題為“若a²≤b²，則a≤b”
• B． “x=1”是“x²-3x+2=0”的必要不充分條件
• C． 若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
• D． 對(duì)于命題p：?x∈R，x²+x+1＞0，則￢p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1≤0

Answer 1

分析 根據(jù)逆否命題的定義可知A錯(cuò)誤；由x²-3x+2=0解得x=1，或x=2，則“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件，故B錯(cuò)誤；根據(jù)真值表可知，若p∧q為假命題，則p真q假，p假q真，或者p，q均為假命題，故C錯(cuò)誤；根據(jù)命題的否定的定義可知，D正確．

解答 解：對(duì)于選項(xiàng)A：原命題的逆否命題為“若a²＜b²，則a＜b”，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于選項(xiàng)B：由x²-3x+2=0解得x=1，或x=2，從集合的角度考慮，由于{1}?{1，2}，則“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于選項(xiàng)C：若p∧q為假命題，則p真q假，p假q真，或者p，q均為假命題，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于選項(xiàng)D：根據(jù)命題的否定的定義，全稱命題改為特稱命題，再否定結(jié)論，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題只要考查了簡(jiǎn)易邏輯里的四種命題，充要條件，真值表以及命題的否定等知識(shí)點(diǎn)，需熟練掌握概念，能從集合的角度考慮充分必要性．