Question

要把兩種大小不同的鋼板截成A、B二種規(guī)格的材料，每張鋼板可同時截得兩種規(guī)格較小的鋼板數(shù)如圖表：

規(guī)格類型 鋼板類型	A規(guī)格	B規(guī)格
第一種鋼板	2	1
第二種鋼板	1	2

今需A、B兩種規(guī)格材料分別為12及18張．試求：這兩種鋼板應各取多少張，才能既滿足二種規(guī)格成品的需要又能使所用鋼板總數(shù)最少？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知條件中設所需兩種鋼板張數(shù)分別為x，y（x，y為整數(shù)），則可做第一種為2x+y張，第二種為x+2y張，由題意得出約束條件，及目標函數(shù)，然后利用線性規(guī)劃，求出最優(yōu)解．
解答：解：設所需第一種鋼板x張，第二種鋼板y張?
依題意，得
目標函數(shù)z=x+y．?
依圖可得：當x=2，y=8時，z最小為10
即第一種鋼板用2張，第二種鋼板用8張符合要求．
點評：本題考察的知識點是簡單的線性規(guī)劃的應用，在解決線性規(guī)劃的應用題時，其步驟為：①分析題目中相關(guān)量的關(guān)系，列出不等式組，即約束條件⇒②由約束條件畫出可行域⇒③分析目標函數(shù)Z與直線截距之間的關(guān)系⇒④使用平移直線法求出最優(yōu)解⇒⑤還原到現(xiàn)實問題中．