Question

將 3 種農(nóng)作物都種植在如圖的 4 塊試驗(yàn)田里，每塊種植一種農(nóng)作物，要求相鄰的試驗(yàn)田不能種植同一種作物，則不同的種植方法共有（　　）種．

• A、6
• B、12
• C、18
• D、24

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：第一塊試驗(yàn)田有3種栽種方法，第二塊試驗(yàn)田有2種栽種方法，其余的試驗(yàn)田都有2種栽種方法，即可得答案．

解答： 解：第一塊試驗(yàn)田有3種栽種方法，第二塊試驗(yàn)田有2種栽種方法，第三塊試驗(yàn)田有2種栽種方法，
第四塊試驗(yàn)田有2種栽種方法，故滿足條件的栽種方法有 3×2×2×2=24種．
由于在4塊試驗(yàn)田里只中2中作物不符合要求，
假設(shè)3種作物分別為a、b、c，則不符合條件的種法為abab、baba、acac、caca、bcbc、cbcb．
故在4塊試驗(yàn)田里只中2中作物的方法共有

C

2 3

×2=6種，故不同的種植方法共有24-6=18種，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，求出每一塊試驗(yàn)田的栽種方法，注意去掉在4塊試驗(yàn)田里只中2中作物的方法數(shù)，是解題的易錯(cuò)點(diǎn)，屬于中檔題．