設(shè)min{p，q}表示p，q兩者中的較小的一個，若函數(shù)f（x）=min{3-
1
2
log2x，log2x}，則滿足f（x）＜1的x的集合為
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：新定義,不等式的解法及應(yīng)用
分析：先根據(jù)“設(shè)min{p，q}表示p，q兩者中的較小的一個”求得函數(shù)f（x），再按分段函數(shù)用分類討論解不等式．
解答： 解：①當(dāng)3-
1
2
log2x＜log2x時
即 x＞4時f（x）=3-
1
2
log2x
②當(dāng)3-
1
2
log2x＞log2x時
即x＜4時f（x）=log2x
∴f（x）＜1
當(dāng)x＞4時
f（x）=3-
1
2
log2x＜1
此時：x＞16
當(dāng)x＜4時f（x）=log2x＜1
此時：0＜x＜2，
綜上不等式的解集為：（0，2）∪（16，+∞）．
故答案為：（0，2）∪（16，+∞）．
點評：本題是一道新定義題，首先要根據(jù)定義求得函數(shù)，再應(yīng)用函數(shù)解決相關(guān)問題，這類問題的解決，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，Sn為它的前n項的和，已知a1=2，an+1=Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）求證數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列，并求Sn的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某個樣本的頻率分布直方圖中，共有7個小矩形，已知最中間的一個矩形的面積是其他6個矩形面積的
1
4
，又知樣本容量為80，則最中間一組的頻數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高一、高二、高三分別有學(xué)生1600名，1200名，800名．為了解該校高中學(xué)生的牙齒健康狀況
，按各年級的學(xué)生數(shù)進(jìn)行分層抽樣，若高三抽取20名學(xué)生，則高一、高二共需抽取的學(xué)生數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某算法的流程圖如圖所示，則程序運行結(jié)束時輸出的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果S為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）丨y=f（x）}，若對于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1y1+x2y2=0成立，則稱集合M是“垂直對點集”．給出下列五個集合：
①M={（x，y）丨y=
1
x
}；
②M={（x，y）丨y=（x-1）2}；
③M={（x，y）丨y=sinx+1}；
④M={（x，y）丨y=log3x}；
⑤M={（x，y）丨y=ex-2}．
其中是“垂直對點集”的所有序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，g（x）=-ln（1-x），函數(shù)f（x）=
x3，(x≤0)
g(x)，(x＞0)
，若f（2-x2）＞f（x），則實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=20.5，b=0.32，c=log20.3，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜b＜a
D、b＜c＜a

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