6．已知函數(shù)f（x）=ex+ln（x+1）的圖象在（0，f（0））處的切線與直線x-ny+4=0垂直，則n的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-2

分析 由求導(dǎo)公式和法則求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由直線垂直的條件求出切線的斜率，即可求出n的值．

解答 解：依題意得，f′（x）=ex+$\frac{1}{x+1}$，所以f′（0）=2．
顯然n≠0，直線x-ny+4=0的斜率為$\frac{1}{n}$，所以$\frac{1}{n}•2=-1$，解得n=-2，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求導(dǎo)公式和法則，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程，以及直線垂直的條件等，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．

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16．曲線y=xlnx在x=e處的切線方程為（　�。�
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（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意正整數(shù)n，均有$\frac{c_1}{b_1}+\frac{c_2}{b_2}+\frac{c_3}{b_3}+…+\frac{c_n}{b_n}={a_{n+1}}$，求c1+c2+c3+…+c2004的值．

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14．設(shè)a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，求證：ab+bc+ca≤a2+b2+c2＜2（ab+bc+ca）

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15．已知直線l過雙曲線Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)且與Γ的一條漸近線平行，若l在y軸上的截距為$\sqrt{6}$a，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{3}$

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16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow$=（1，3），$\overrightarrow{c}$=（k，7），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）∥$\overrightarrow$，則k的值為（　�。�
A．-15B．1C．5D．21

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