（2004•寧波模擬）（文）
lim
n→∞
(
n3
2n2-1
-
n2
2n+1
)=
1
4
1
4
．
分析：先利用通分把
lim
n→∞
(
n3
2n2-1
-
n2
2n+1
)等價(jià)轉(zhuǎn)化為
lim
n→∞
n3+n2
4n3+2n2-2n-1
，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為
lim
n→∞
1+
1
n
4+
2
n
-
1
n2
-
1
n3
，由此能夠求出結(jié)果．
解答：解：
lim
n→∞
(
n3
2n2-1
-
n2
2n+1
)
=
lim
n→∞
n3(2n+1)-n2(2n2-1)
(2n2-1)(2n+1)

=
lim
n→∞
n3+n2
4n3+2n2-2n-1

=
lim
n→∞
1+
1
n
4+
2
n
-
1
n2
-
1
n3

=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的極限及其應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意利用通分進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
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（2004•寧波模擬）（文）下列區(qū)間中，使函數(shù)y=sin(x+
π
4
)為增函數(shù)的區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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3
，BC=3，沿對角線BD將△BCD折起，使點(diǎn)C移到點(diǎn)C'，且C'在平面ABD的射影O恰好在AB上．
（1）求證：BC'⊥面ADC'；
（2）求二面角A-BC'-D的大��；
（3）求直線AB和平面BC'D所成的角．

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（2004•寧波模擬）已知sinθ=-
3
5
，(3π＜θ＜
7
2
π)，則tan
θ
2
=
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•寧波模擬）已知集合A={y|y=x+8，x∈R}，B={y|y=x2-x，x∈R}，則A∩B為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•寧波模擬）數(shù)列{an}為等差數(shù)列是數(shù)列{2an}為等比數(shù)列的（　�。�

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