已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 0 | 2 | 1 | 3 | 3 | 4 |
假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為=x+.若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y=b′x+a′,則以下結(jié)論正確的是( )
A.>b′,>a′ B.>b′,<a′
C.<b′,>a′ D.<b′,<a′
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,P為拋物線上一點(diǎn),PA⊥l,A為垂足.如果直線AF的斜率為-,那么|PF|=( )
A.4 B.8
C.8 D.16
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
容量為100的樣本分為10組,若前7組頻率之和為0.79,而剩下三組的頻數(shù)成等比數(shù)列,且其公比不為1,則剩下的三組頻數(shù)最大的一組的頻率是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某校為了研究學(xué)生的性別和對待某一活動的態(tài)度(支持和不支持兩種態(tài)度)的關(guān)系,運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗,經(jīng)計算χ2=7.069,則所得到的統(tǒng)計學(xué)結(jié)論是:有( )的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持活動有關(guān)系”.( )
A.0.1% B.1%
C.99% D.99.9%
附:
P(χ2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
考古學(xué)家通過始祖鳥化石標(biāo)本發(fā)現(xiàn):其股骨長度x(cm)與肱骨長度y(cm)的線性回歸方程為=1.197x-3.660,由此估計,當(dāng)股骨長度為50cm時,肱骨長度的估計值為________cm.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組,為了考查高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的關(guān)系,在本校高三年級隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生.調(diào)查結(jié)果表明:在愛看課外書的25人中有18人作文水平好,另7人作文水平一般;在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好,另19人作文水平一般.
(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表,并運(yùn)用獨(dú)立性檢驗思想,指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生的作文水平與愛看課外書有關(guān)系?
高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯(lián)表
| 愛看課外書 | 不愛看課外書 | 總計 |
作文水平好 | |||
作文水平一般 | |||
總計 |
(2)將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學(xué)生分別編號為1、2、3、4、5,某5名愛看課外書且作文水平一般的學(xué)生也分別編號為1、2、3、4、5,從這兩組學(xué)生中各任選1人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流,求被選取的兩名學(xué)生的編號之和為3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率.
附表:
P(K2≥k)或P(χ2≥k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2(或χ2)=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲心中想一個數(shù)字,記為a,再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為b,其中a、b∈{0,1,2,3,4,5},若|a-b|≤1,則稱甲乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲,則他們“心有靈犀”的概率為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
連續(xù)投擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m、n,向量a=(m,n)與向量b=(1,0)的夾角記為α,則α∈(0,)的概率為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)a∈[0,2],b∈[0,4],則函數(shù)f(x)=x2+2ax+b在R上有兩個不同零點(diǎn)的概率為________.
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