若A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，A∩B={-3}，則a=    ．
【答案】分析：根據(jù)題意，由A∩B={-3}可得-3∈B，由于B中有3個(gè)元素，則分三種情況討論，①a-3=-3，②2a-1=-3，③a2+1=-3，分別求出a的值，求出A∩B并驗(yàn)證是否滿足A∩B={1，-3}，即可得答案，
解答：解：A∩B={-3}，則-3∈B，
分3種情況討論：①a-3=-3，則a=0，則B={-3，-1，1}，A={0，1，-3}，此時(shí)A∩B={1，-3}，不合題意，
②2a-1=-3，則a=-1，此時(shí)A={1，0，-3}，B={-4，-3，2}，此時(shí)A∩B={-3}，符合題意，
③a2+1=-3，此時(shí)a無(wú)解，不合題意；
則a=-1，
故答案為-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交集運(yùn)算與性質(zhì)，注意集合中元素的特征：互異性、確定性、無(wú)序性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，A∩B={-3}，則a=
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R，命題“若a＋b＝1，則a2＋b2≥”的否命題是 (　　)

A．若a＋b≠1，則a2＋b2<    B．若a＋b＝1，則a2＋b2<

C．若a2＋b2<，則a＋b≠1    D．若a2＋b2≥，則a＋b＝1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，A∩B={-3}，則a=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列各命題正確與否：

(1)若a=0，則對(duì)任一向量b，有a·b=0.

(2)若a≠0，則對(duì)任一非零向量b，有a·b≠0.

(3)若a≠0，a·b=0，則b=0.

(4)若a·b=0，則a、b中至少有一個(gè)為0.

(5)若a≠0，a·b=a·c，則b=c.

(6)若a·b=a·c，則b≠c，當(dāng)且僅當(dāng)a=0時(shí)成立.

(7)(a·b)c=a(b·c)對(duì)任意向量a、b、c都成立.

(8)對(duì)任意向量a、b、c，(a·b)c≠a(b·c).

(9)對(duì)任一向量a，有a2=|a|2.

(10)對(duì)任意向量a、b，有(a+b)·(a-b)=(|a|+|b|)·(|a|-|b|).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案